La clase magistral del profesor Langdon y El niño de 13 años que puede revolucionar la energía solar

El artículo empieza así:

   "Algunos descubrimientos trascendentales para la ciencia tienen lugar de forma casual. 

    Quizás la historia de Newton, la manzana que cae y el descubrimiento de la forma en que funciona la gravedad sea apócrifa, pero el descubrimiento de Aidan Dwyer es absolutamente real.

    Este estudiante de solo 13 años de edad, paseando por un bosque, descubrió que si se orientan las celdas fotovoltaicas respecto del Sol de una determinada manera, su rendimiento puede mejorar entre un 20% y 50%. 

    Parece que la disposición de las ramas de los árboles, relacionada con la serie de números descrita en el siglo XIII por el matemático italiano Leonardo de Pisa (también conocido como Fibonacci) no es causal, y permite maximizar el aprovechamiento de la energía solar.

     

Es entonces, cuando viene a cuento la clase magistral del profesor Langdon en "El código da Vinci" de Dan Brown.   Transcribo:

     «Da Vinci... la serie de Fibonacci... el pentáculo.»
     Por increíble que pareciera, todas esas cosas estaban relacionadas mediante una idea tan básica de la historia del arte que Langdon dedicaba muchas clases a exponerla.

     El número Phi.

     Se sintió una vez más en Harvard, de nuevo en su clase de «Simbolismo en el Arte», escribiendo su número preferido en la pizarra:


                   1,618

     Langdon se dio la vuelta para contemplar la cara expectante de sus alumnos.
     —¿Alguien puede decirme qué es este número?
     Un muchacho alto, estudiante de último curso de matemáticas, que se sentaba al fondo levantó la mano.
     —Es el número Phi —dijo, pronunciando las consonantes como una efe.    —Muy bien, Stettner. Aquí os presento a Phi.    —Que no debe confundirse con pi —añadió Stettner con una sonrisa de suficiencia.     —El Phi —prosiguió Langdon—, uno coma seiscientos dieciocho, es un número muy importante para el arte. ¿Alguien sabría decirme por qué?
     Stettner seguía en su papel de gracioso.
     —¿Porque es muy bonito?
     Todos se rieron.
     —En realidad, Stettner, vuelve a tener razón. 

El Phi suele considerarse como el número más bello del universo.

     Las carcajadas cesaron al momento, y Stettner se incorporó, orgulloso. Mientras cargaba el proyector con las diapositivas, explicó que el número Phi se derivaba de la Secuencia de Fibonacci, una progresión  famosa no sólo porque la suma de los números precedentes equivalía al siguiente, sino porque los cocientes de los números precedentes poseían la sorprendente propiedad de tender a ,618, es decir, al número Phi.
   A pesar de los orígenes aparentemente místicos de Phi, prosiguió Langdon, el aspecto verdaderamente pasmoso de ese número era su papel básico en tanto que molde constructivo de la naturaleza.
  Las plantas, los animales e incluso los seres humanos poseían características dimensionales que se ajustaban con misteriosa exactitud a la razón de Phi a 1.
     —La ubicuidad de Phi en la naturaleza —añadió Langdon apagando las luces— trasciende sin duda la casualidad, por lo que los antiguos creían que ese número había sido predeterminado por el Creador del Universo.
Los primeros científicos bautizaron el uno coma seiscientos dieciocho como 

«La  Divina Proporción».

     —Un momento —dijo una alumna de la primera fila—. Yo estoy terminando biología y nunca he visto esa Divina Proporción en la naturaleza.
     —¿Ah no? —respondió Langdon con una sonrisa burlona—. ¿Has estudiado alguna vez la relación entre machos y hembras en un panal de abejas?
     —Sí, claro. Las hembras siempre son más.
     —Exacto. ¿Y sabías que si divides el número de hembras por el de los machos de cualquier panal del mundo, siempre obtendrás el mismo número?
     —¿Sí?
     —Sí. El Phi.
     La alumna ahogó una exclamación de asombro.
     —No es posible.
     —Sí es posible —contraatacó Langdon mientras proyectaba la diapositiva de un molusco espiral—. ¿Reconoces esto?
     —Es un nautilo —dijo la alumna de biología—. Un molusco cefalópodo que se inyecta gas en su caparazón compartimentado para equilibrar su flotación.
     —Correcto. ¿Y sabrías decirme cuál es la razón entre el diámetro de cada tramo de su espiral con el siguiente?
     La joven miró indecisa los arcos concéntricos de aquel caparazón. Langdon asintió.
     —El número Phi. La Diviña Proporción. Uno coma seiscientos dieciocho.

     La alumna parecía maravillada.
     Langdon proyectó la siguiente diapositiva, el primer plano de un girasol lleno de semillas.
     —Las pipas de girasol crecen en espirales 
opuestos. ¿Alguien sabría decirme cuál es la razón entre el diámetro de cada rotación y el siguiente?

 
     —¿Phi? —dijeron todos al unísono.
     —Correcto. —Langdon empezó a pasar muy deprisa el resto de imágenes: pinas piñoneras,

distribuciones de hojas en ramas, 

estas fotografías muestran el proyecto de Aidan Dwyer (izquierda) y otro construido de manera  artesanal vía fashion incubator.

                                  



( distribución de paneles solares optimizando la recepción de luz)

 

(edificios con paneles  solares    simulando estructuras arbóreas )

segmentaciones de insectos, ejemplos todos que se ajustaban con sorprendente fidelidad a la Divina proporción.
     —Esto es insólito —exclamó un alumno.
     —Sí —dijo otro—. Pero ¿qué tiene que ver esto con el arte?
     —¡Aja!—intervino Langdon—. Me alegro de que alguien lo pregunte.
     Proyectó otra diapositiva, de un pergamino amarillento en el que aparecía el famoso desnudo masculino de Leonardo da Vinci —El hombre de Vitrubio—, llamado así en honor a Marcus Vitrubius, el brillante arquitecto romano que ensalzó la Divina proporción en su obra De Arquitectura.
     —Nadie entendía mejor que Leonardo la estructura divina del cuerpo humano. Había llegado a exhumar cadáveres para medir las proporciones exactas de sus estructuras óseas.
Fue el primero en demostrar que el cuerpo humano está formado literalmente de bloques constructivos cuya razón es siempre igual a Phi.






     Los alumnos le dedicaron una mirada escéptica.


     —¿No me creéis? —les retó Langdon—. Pues la próxima vez que os duchéis, llevaros un metro al baño.
     A un par de integrantes del equipo de fútbol se les escapó una risa nerviosa.
     —No sólo vosotros, cachas inseguros —cortó Langdon—, sino todos.  Chicos y chicas. Intentadlo.
   Medid la distancia entre el suelo y la parte más alta de la cabeza.

Y divididla luego entre la distancia que hay entre el ombligo y el suelo. ¿No adivináis qué número os va a dar?

     —¡No será el Phi! —exclamó uno de los deportistas, incrédulo.
     —Pues sí, el Phi. Uno coma seiscientos dieciocho. ¿Queréis otro ejemplo?

   Medios la distancia entre el hombro y las puntas de los dedos y divididla por la distancia entre el codo y la punta de los dedos. 
 Otra vez Phi.

¿Otro más? La distancia entre la cadera y el suelo dividida por la distancia entre la rodilla y el suelo. Otra vez Phi. Las articulaciones de manos y de pies.

Las divisiones vertebrales. Phi, Phi, Phi. Amigos y amigas, todos vosotros sois tributos andantes a la Divina Proporción. 
  Aunque las luces estaban apagadas, Langdon notaba que todos estaban atónitos. Y él notaba un cosquilleo en su interior. Por eso se dedicaba a la docencia.
     —Amigos y amigas, como veis, bajo el caos del mundo subyace un orden. Cuando los antiguos descubrieron el Phi, estuvieron seguros de haber dado con el plan que Dios había usado para crear el mundo, y por eso le rendían culto a la Naturaleza.
  Es comprensible,  La mano de Dios se hace evidente en ella, e incluso en la actualidad existen religiones paganas, que veneran a la Madre Tierra. Muchos de nosotros honramos a la Naturaleza como lo hacían los paganos, y ni siquiera sabemos por qué. Las fiestas de mayo que celebramos en los Estados Unidos son un ejemplo perfecto... la celebración de la primavera, la tierra que vuelve a la vida para darnos su fruto. La misteriosa magia inherente a la Divina Proporción se escribió al principio de los tiempos. El hombre se limita a acatar las reglas de la Naturaleza, y como el arte es el intento del hombre por imitar la belleza surgida de la mano del Creador, ya os podéis imaginar que durante este  semestre vamos a ver bastantes muestras de la Divina Proporción aplicadas a las diversas manifestaciones artísticas.


     Durante los siguientes treinta minutos, Langdon se dedicó a mostrarles diapositivas con obras de Miguel Ángel, Durero, Leonardo da Vinci y muchos otros, demostrando en todos los casos la deliberada y rigurosa observancia de la Divina Proporción en el planteamiento de sus composiciones.  

   Langdon desenmascaró el número Phi en las 
dimensiones arquitectónicas del Partenón ateniense, de las Pirámides de Egipto e incluso del edificio de las Naciones Unidas de Nueva York.

El Phi aparecía en las estructuras básicas

de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, así como en los trabajos de Bartók, de Debussy y de Schubert.
El número Phi, expuso Langdon, lo usaba hasta Stradivarius para calcular la ubicación exacta de los oídos o efes en la construcción de sus famosos violines.
—Para terminar —dijo Langdon acercándose a la pizarra—, volvamos a los símbolos. —Dibujó las cinco líneas secantes que formaban una estrella
de cinco puntas—. Este símbolo es una de las imágenes más importantes que veréis durante este curso. Formalmente conocido como «pentagrama», o
pentáculo, como lo llamaban los antiguos, muchas culturas lo consideran
tanto un símbolo divino como mágico. ¿Alguien sabría decirme por qué?
     Stettner, el alumno de matemáticas, levantó la mano.
     —Porque al dibujar un pentagrama, las líneas se dividen
automáticamente en segmentos que remiten a la Divina Proporción.
     Langdon movió la cabeza hacia delante en señal de aprobación.
     —Muy bien. Pues sí, la razón de todos los segmentos de un pentáculo
equivale a Phi, por lo que el símbolo se convierte en la máxima expresión de
la Divina Proporción. Por ello, la estrella de cinco puntas ha sido siempre el símbolo de la belleza y la perfección asociada a la Diosa y a la divinidad femenina.

Y para  terminar este    " especial   PHI  "

como no, un vídeo de YouTube  

El Número de Oro; Phi; la Divina Proporción

                  http://www.youtube.com/watch?v=j9e0auhmxnc

     

Ùltima manifestación de  la proporción :

Fibonacci Irene: